Calcular a área de transferência de calor de um trocador de calor é uma tarefa crucial, seja você um engenheiro projetando um novo sistema, um técnico otimizando um sistema existente ou um empresário procurando fazer uma compra informada. Como fornecedor de trocadores de calor de longa data, vi em primeira mão como ter um bom controle sobre esse cálculo pode fazer ou quebrar um projeto. Então, vamos ver como você pode calcular a área de transferência de calor de um trocador de calor.
Os princípios básicos da transferência de calor em um trocador de calor
Antes de entrarmos nos detalhes do cálculo, vamos examinar rapidamente os princípios básicos da transferência de calor em um trocador de calor. Um trocador de calor é um dispositivo que transfere calor de um fluido para outro. Existem diferentes tipos de trocadores de calor, comoTrocador de calor de placas de titânio,Trocador de calor de placas inoxidáveis, eTrocador de calor de casca e bobina.
O principal modo de transferência de calor na maioria dos trocadores de calor é a condução e a convecção. A condução é a transferência de calor através de um material sólido, enquanto a convecção é a transferência de calor entre uma superfície sólida e um fluido em movimento. A taxa global de transferência de calor (Q) em um trocador de calor é governada pela seguinte equação:
$Q = U \ves A \vezes \Delta T_{lm}$
Onde:
- Q é a taxa de transferência de calor (em watts ou BTU/h). Isso representa quanto calor está sendo transferido do fluido quente para o fluido frio por unidade de tempo.
- U é o coeficiente geral de transferência de calor (em W/m²·K ou BTU/hr·ft²·°F). É responsável pelos efeitos combinados das resistências de condução e convecção no trocador de calor.
- A é a área de transferência de calor (em m² ou ft²), que é o que estamos tentando calcular.
- $\Delta T_{lm}$ é o logaritmo da diferença média de temperatura (LMTD), que é uma medida da diferença média de temperatura entre os fluidos quentes e frios ao longo do comprimento do trocador de calor.
Etapas para calcular a área de transferência de calor
Etapa 1: Determine a taxa de transferência de calor (Q)
O primeiro passo no cálculo da área de transferência de calor é determinar a taxa de transferência de calor. Isso pode ser feito de várias maneiras.
Se você conhece as taxas de fluxo de massa ($\dot{m}$) e as capacidades de calor específico ($c_p$) dos fluidos quentes e frios, e suas temperaturas de entrada e saída, você pode usar as equações de balanço de energia.
Para o fluido quente: $Q = \dot{m}h \vezes c{p,h} \vezes (T_{h,entrada}-T_{h,saída})$
Para o fluido frio: $Q = \dot{m}c \vezes c{p,c} \vezes (T_{c,saída}-T_{c,entrada})$
Em um trocador de calor ideal, a taxa de transferência de calor calculada do lado do fluido quente deve ser igual à taxa de transferência de calor calculada do lado do fluido frio. Em cenários reais, podem ocorrer pequenas diferenças devido a perdas de calor para o ambiente.
Por exemplo, digamos que temos um fluxo de água quente com uma vazão de massa de $\dot{m}h = 2$ kg/s, uma capacidade térmica específica $c{p,h}=4,18$ kJ/kg·K, uma temperatura de entrada $T_{h,in}=80^{\circ}C$, e uma temperatura de saída $T_{h,out}=60^{\circ}C$.
$Q=\ponto{m}h\vezes c{p,h}\times(T_{h,entrada} - T_{h,saída})$
$Q = 2\vezes4,18\vezes(80 - 60)$
$Q=2\vezes4,18\vezes20=167,2$ kW
Etapa 2: estimar o coeficiente geral de transferência de calor (U)
O coeficiente global de transferência de calor depende de muitos fatores, como o tipo de trocador de calor, os fluidos envolvidos, as taxas de fluxo e as condições de incrustação.
Para um trocador de calor a placas, os valores típicos de U para aplicações água-água variam de 1.500 a 3.000 W/m²·K. Para trocadores de calor casco e tubo, os valores podem estar na faixa de 500 - 2.000 W/m²·K.
Se você estiver lidando com fluidos diferentes ou condições operacionais fora do padrão, pode ser necessário consultar manuais de transferência de calor ou usar correlações empíricas para estimar U com mais precisão. Por exemplo, se você estiver usando umTrocador de calor de placas de titâniopara um fluido corrosivo, o valor U pode ser ajustado com base nas propriedades do titânio e do fluido.
Etapa 3: Calcular o log - diferença média de temperatura ($\Delta T_{lm}$)
A diferença logarítmica média de temperatura é calculada usando a seguinte fórmula:
$\Delta T_{lm}=\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})}$
Onde $\Delta T_1$ e $\Delta T_2$ são as diferenças de temperatura entre os fluidos quentes e frios nas duas extremidades do trocador de calor.
Vamos supor que em nosso exemplo anterior, a água fria tem uma temperatura de entrada $T_{c,in}=20^{\circ}C$ e uma temperatura de saída $T_{c,out}=40^{\circ}C$.
$\Delta T_1=T_{h,entrada}-T_{c,saída}=80 - 40 = 40^{\circ}C$
$\Delta T_2=T_{h,saída}-T_{c,entrada}=60 - 20 = 40^{\circ}C$
Como $\Delta T_1=\Delta T_2$, $\Delta T_{lm}=\Delta T_1=\Delta T_2 = 40^{\circ}C$
Etapa 4: Calcule a área de transferência de calor (A)
Agora que temos Q, U e $\Delta T_{lm}$, podemos reorganizar a equação de transferência de calor $Q = U \times A \times \Delta T_{lm}$ para resolver A:
$A=\frac{Q}{U\vezes\Delta T_{lm}}$
Vamos supor que estimamos U = 2.000 W/m²·K.
$A=\frac{167200}{2000\times40}=2,09$ m²
Considerações e Limitações
Ao calcular a área de transferência de calor, há diversas considerações importantes.
A incrustação é um fator importante que pode afetar o desempenho de um trocador de calor ao longo do tempo. À medida que os depósitos se acumulam nas superfícies de transferência de calor, o coeficiente global de transferência de calor diminui e pode ser necessária mais área de transferência de calor para atingir a mesma taxa de transferência de calor. É por isso que muitas vezes é recomendado adicionar um fator de incrustação à área calculada de transferência de calor.
Além disso, os arranjos de fluxo em um trocador de calor, como fluxo paralelo, contrafluxo ou fluxo cruzado, podem afetar o LMTD e a transferência geral de calor. Os trocadores de calor de contrafluxo geralmente têm um LMTD mais alto e são mais eficientes do que os trocadores de calor de fluxo paralelo para as mesmas temperaturas de entrada e saída.
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Referências
- Incropera, FP, DeWitt, DP, Bergman, TL e Lavine, AS (2007). Fundamentos de transferência de calor e massa. John Wiley e Filhos.
- Muller, AC (1998). Trocadores de calor: seleção, classificação e projeto térmico. Imprensa CRC.